cuerdas vibrantes y tubos sonoros

Cuerdas vibrantes
QUE ES UNA CUERDA VIBRANTE?
Es un cable elastico, tendido entre 2 puntos fijos, suceptible de emitir un sonido musical gracias a sus vibraciones.
Una tal cuerda , supuesta cilindrica y homogenea, puede vibrar longitudinalmente o transversalmente es alejada de su posicion de equilibrio. En musica utilizamos unicamente vibraciones tranversales.
Las cuerdas pueden ser hechas de acero (piano) o de tripa de obeja; se les aumenta el peso envolviendolas en helice con un alambre de cobre o de plata: obtenemos entonces cuerdas 'enfiladas' (notas graves del piano, sol del violin; cuarta cuerda).
EXCITACION DE LA CUERDA
Para alejar la cuerda de la posicion de equilibrio podemos 'pelliscar' con el dedo (arpa), con una uña (guitarra) o con una pluma o espina camandada por las teclas de un teclado (clavecin). La cuerda puede ser golpeada por un martillo (piano) o incluso razgada por una rueda (viela). Enfin, para el violin y los instrumentos del mismo tipo la cuerda es atacada por un arco constituido por un gran numero de crines (de caballo) tendidos e impregnados de colofano para aumentar la aderencia a la cuerda.
El arco empuja la cuerda por frotamiento hasta el momento en el que la elasticidad de la cuerda es mayor que el frotamiento: esta ultima vuelve a la posicion de equilibrio. El mismo fenomeno se reproduce un gran numero de veces por segundo y encontramos que la frecuencia del fenomeno es la misma que la vibracion de la cuerda, gracias al fenomeno de resonancia.
FORMULA DE LAS CUERDAS VIBRANTES
Una cuerda fijada a sus 2 extremidades presenta siempre un nudo de vibracion en sus extremidades y un cierto numero de nudos intermediarios. Ese sistema de ondas estacionarias se manifesta por un numero entero de zonas repartidas a lo largo de la cuerda. Si vemos k zonas, la longitud de cada zona es l / 2 , la longitud total de la cuerda L es dada por la expresion:
L = k *l / 2
g siendo la frecuencia y v la velocidad de ondas transversales. Obtenemos , puesto que l = v / g
L = k * v / 2*g
Pero v = Ö (F / m) d' où L = k /2g * Ö (F / m)
Ou encore g = k/2L * Ö (F / m)
g es en hertz (Hz o 1/s)
F es en newton (N)
L es en metros (m)
v es en metros por segundo (m/s)
k es un numero entero (k Î N)
m es la masa lineica de la cuerda, en gramos por metro (g/m)
EJERCICIO
Una cuerda de 1m y de masa total 5g vibrando en una sola zona produce un sonido de frecuencia 130,5Hz. Calcular la tension F
F = 4*m*L²*g² / k² como (k = 1) F = 4*m*L²*g²
F = 4.5.10exp(-3)*(130.5)² = 345N Soit F = 35kg

VERIFICACION EXPERIMENTAL
Empleamos un sonometro para verificar las leyes de las cuerdas vibrantes de manera calitativa pero tambien cuantitativa.
Para verificar la ley de los armonicos de una cuerda toquemos ,por ejemplo, muy ligeramente esta ultima en el medio en el momento en que vibra al aire. Suprimimos con este hecho el sonido fundamental en el cual correspondia un vientre en este lugar, pero la cuerda continua su vibracion, produciendo una nota que tiene la frecuencia fundamental multiplicada por 2: produce una nota a la octava de la frecuencia fundamental. Es asi que los violinistas con un simle 'roze' de la cuerda del violin en un lugar conveniente pueden producir los armonicos.
Tubos sonoros
QUE ES UN TUBO SONORO?
Es un tubo de maderao de metal en general cilindrico de seccion circular o rectangular, en el interior del cual el aire en vibracion presenta un sistemas de ondas estacionarias correspondiente a una frecuencia audible. Conocemos este fenomeno vibratorio y sabemos que es caracterizado por vientres de vibration (nudos de presion) y de nudos de vibracion (vientres de presion) cuando hablamos de ondas planas, caso para un tubo cilindrico . La fuente de vibracion esta a una extremidad del tubo : la boca de una flauta o el escarpado de un saxofon accionado por una corriente de aire. Esta fuente emite un sonido mal definido, complejo, en el cual se encuentra la frecuencia conveniente para producir el sistema de ondas estacionarias en un tubo dado. El tubo vibrante reacciona entonces sobre la fuente; las vibraciones otras que la que reenfuerza el tubo son amortiguadas rapidamente.

onda transversal

Manteniendo una traza comparamos la magnitud del desplazamiento en instantes sucesivos y se aprecia el avance de la onda. Transcurrido un tiempo la persistencia de la traza muestra como todos los puntos pasan por todos los estados de vibración.
Sin embargo para conocer como cambia el desplazamiento con el tiempo resulta más práctico observar otra gráfica que represente el movimiento de un punto. Los puntos en fase con el seleccionado vibran a la vez y están separados por una longitud de onda. La velocidad con que se propaga la fase es el cociente entre esa distancia y el tiempo que tarda en llegar. Cualquier par de puntos del medio en distinto estado de vibración están desfasados y si la diferencia de fase es 90º diremos que están oposición. En este caso los dos puntos tienen siempre valor opuesto del desplazamiento como podemos apreciar en el registro temporal. Este tipo de onda transversal igualmente podría corresponder a las vibraciones de los campos eléctrico y magnético en las ondas electromagnéticas. Una onda electromagnética que puede propagarse en el espacio vacío no produce desplazamientos puntuales de masa. Son ondas transversales cuando una onda por el nodo se junta con la cresta y crea una gran vibración.

onda longitudinal

La longitud de una onda es la distancia entre dos crestas consecutivas, en otras palabras describe cuán larga es la onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de onda.
La letra griega "λ" (lambda) se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde a una frecuencia alta.
La longitud de onda de las ondas de sonido, en el rango que los seres humanos pueden escuchar, oscila entre menos de 2 cm (una pulgada), hasta aproximadamente 17 metros (56 pies). Las ondas de radiación electromagnética que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 nanómetros (luz violeta) y 700 nanómetros (luz roja).
En el Sistema Internacional, la unidad de medida de la longitud de onda es el metro, como la de cualquier otra distancia. Dado los órdenes de magnitud de las longitudes de ondas mas comunes, por comodidad se suele recurrir a submúltiplos como el milímetro (mm), el micrómetro (μm) y el nanómetro (nm)

Pendulo Simple

Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendido de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento.Al separar la masa de su posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento armínico simple.



LEYES DEL PENDULO
1)El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 pendulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una asmplitud de recorrido mayor que el otro, en ambas condiciones la medida del periodo de estos péndulos es el mismo.

2) El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo.

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S.)

Se dice que un punto sigue un movimiento vibratorio armónico simple (m.a.s.) cuando su posición en función del tiempo es una sinusoide (o la función seno o la curva que la representa). Es un movimiento periódico de vaivén(amplitud), en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. Una partícula sometida a este tipo de movimiento tendrá un punto central (punto de equilibrio), alrededor del cual oscilará.

Periodo de una Onda

El período de una onda es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la oscilación (dos crestas o dos valles). Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es recíproco de la frecuencia (T=1/f)

Frecuencia de una Onda

La frecuencia es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.
Según el Sistema Internacional, el resultado se mide en hertz (Hz) (1/seg), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hertz es aquel suceso o fenómeno repetido una vez por segundo, 2 Hz son dos sucesos (períodos) por segundo, 3 Hz son tres sucesos (períodos) por segundo, 4 Hz son cuatro sucesos (períodos) por segundo, 5 Hz son cinco sucesos (períodos) por segundo, con esto demostramos teóricamente que casi siempre hay una relación en el número de Hertz con las ocurrencias. Esta unidad se llamó originariamente como ciclo por segundo (cps) y aún se sigue también utilizando. Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm) y radianes por segundo (rad/s). Las pulsaciones del corazón o el tempo musical se mide como golpes por minuto (bpm, del inglés beats per minute).

Amplitud de una onda

es el desplazamiento máximo con respecto a la posición de equilibrio. La cantidad de energía en una onda depende la amplitud

¿que es onda?

la onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal, el espacio o el vacío.

A una onda se le puede llamar vibración o puede ser definida como un movimiento de ida-vuelta alrededor de un punto m de una referencia variable. Sin embargo, definir las características necesarias y suficientes que clasifica un fenómeno como una onda es, al menos, flexible. El término es frecuentemente entendido intuitivamente como el transporte en interferencias del espacio, no es asociado con el movimiento de el medio ocupando este espacio en su totalidad